В.А. Гнедин родился в селе (ныне город) Калтан Кемеровской области. В 1936 г. призван в армию. В 1939 г. окончил Харьковское бронетанковое училище. Участник Советско-финляндской войны 1939–1940 гг. Был награждён медалью «За отвагу».
Во время Великой Отечественной войны в действующей армии с июня 1941 г. сражался на Северном, Ленинградском и 1-м Белорусском фронтах.
Особо отличился во время Варшавско-Познанской наступательной операции на территории Польши. В.А. Гнедин – командир 2-го танкового имени майора К.П. Ушакова батальона 220-й отдельной танковой Гатчинской Краснознамённой бригады (5-я ударная армия, 1-й Белорусский фронт).
Батальон под его командованием 14 января 1945 г., действуя с Магнушевского плацдарма на Висле в составе армейского подвижного отряда, прорвал оборону противника юго-западнее города Варки и первым вышел к реке Пилице у населённого пункта Михайлув, захватил мост, разминировал его и обеспечил форсирование реки другими подразделениями. 17 января в результате пятичасового боя батальон в составе передового отряда овладел городом Скерневице (ныне Лодзинское воеводство).
В.А. Гнедин написал книгу «Сквозь пламя», посвящённую подвигам ленинградских танкистов.
Именем Героя названы улица в посёлке Красная Горка Прокопьевска, основная общеобразовательная школа № 18 города Калтан, музей боевой славы танкистов Ленинградского фронта в средней общеобразовательной школе № 111 Санкт-Петербурга. В зале музея установлен бюст Виктора Александровича Гнедина. У Калтанской школы № 18 установлен памятный камень Герою. В мемориальном комплексе Прокопьевска, посвящённом Героям Советского Союза – жителям города, установлена плита с портретом В.А. Гнедина.