Н.И. Кузнецов родился в деревне Зырянка Талицкого района Свердловской области.
В 1926 г. окончил семилетнюю школу. В 1927 г. продолжил учёбу в Талицком лесном техникуме, где стал самостоятельно изучать немецкий язык, в итоге овладев им в совершенстве. В июле 1934 г. Н.И. Кузнецов переехал в Свердловск, в 1938 г. – в Москву, где приступил к выполнению особых заданий по обеспечению государственной безопасности.
В 1942 г. Кузнецов направлен в партизанский разведывательно-диверсионный отряд, действовавший на территории Ровенской и Львовской областей, оккупированных фашистами, где проявил необычайную отвагу и изобретательность.
Н.И. Кузнецов вёл разведывательную деятельность в оккупированном городе Ровно, руководил разведгруппой, постоянно общался с офицерами вермахта, спецслужб, высшими чиновниками оккупационных властей, передавая полученные сведения в партизанский отряд. Н.И. Кузнецову удалось узнать о подготовке немецкого наступления на Курской дуге, о подготовке покушения на Сталина, Рузвельта и Черчилля в Тегеране.
По приказу командования он ликвидировал главного судью Украины А. Функа, имперского советника рейхскомиссариата Украины Г. Гелля, вице-губернатора Галиции О. Бауэра, похитил командующего карательными войсками на Украине генерала М. Ильгена.
9 марта 1944 г. группа Н.И. Кузнецова была захвачена боевиками Украинской повстанческой армии. Опасаясь провала, Кузнецов взорвал себя гранатой, а его спутники были застрелены.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 5 ноября 1944 г. за исключительное мужество и храбрость при выполнении заданий командования Н.И. Кузнецов был посмертно удостоен звания Героя Советского Союза.
О подвигах Н.И. Кузнецова написаны книги и пьесы, статьи и очерки, сняты художественные и документальные кинофильмы.