И.С. Назаров родился в селе Ильинка, ныне Новокузнецкий район Кемеровской области, в семье крестьянина.
В октябре 1939 г. И.С. Назаров призван в Красную армию. Война застала его на службе в пограничных войсках на Украине. На фронте с июня 1941 г. В одном из боёв был ранен и попал в плен. Два с половиной года находился в лагерях для военнопленных, в самом начале 1944 г. сумел бежать. Около месяца скрывался, пробираясь к линии фронта, вышел навстречу наступающим войскам Красной армии. Несколько дней воевал в составе спасшей его танковой части. Затем был восстановлен в армии и зачислен в 929-й стрелковый полк 254-й стрелковой дивизии 73-го стрелкового корпуса 52-й армии 2-го Украинского фронта. Практически сразу И.С. Назаров отличился в боях и был повышен в звании до старшего сержанта, стал командиром отделения.
Подвиг, за который был удостоен звания Героя Советского Союза, старший сержант Назаров совершил в бою у села Кырпицы севернее города Яссы (Румыния). На рассвете 30 мая 1944 г. десять немецких и румынских дивизий перешли в наступление, пытаясь уничтожить крупный советский плацдарм на реке Прут. Взвод бойцов 929-го стрелкового полка оказался на острие атак немецких танков, прикрывая подходы к переправе через реку Прут. Почти весь личный состав взвода погиб, в живых осталось только четыре бойца, кончались боеприпасы. Когда противник перешёл в очередную контратаку, командир взвода старший лейтенант С.Я. Степанов, старший сержант И.С. Назаров, бойцы В.А. Тумар и С.И. Кулишов с гранатами в руках бросились под вражеские танки и ценой собственной жизни подорвали ещё четыре машины. Враг был остановлен. Через несколько дней прекратилось и всё наступление. Все бойцы погибшего взвода были похоронены на месте боя, а после войны торжественно перезахоронены в городе Яссы. На их братской могиле сооружён Мемориал Славы.
За мужество и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 сентября 1944 г. старшему сержанту Илье Семёновичу Назарову присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно).
В селе Ильинка Новокузнецкого района Кемеровской области именем И.С. Назарова названы школа, улица, установлен памятник И.С. Назарову. Улица имени Назарова есть в городе Кемерово.