Анна Ивановна Щетинина родилась на станции Океанской под Владивостоком. В 1925 г. А.И. Щетинина поступила на судоводительское отделение Владивостокского морского техникума.
После окончания техникума А.И. Щетинина была направлена в Акционерное Камчатское пароходство, где прошла путь от матроса до капитана всего за шесть лет. Работала она и на шхуне «Охотск» и пароходе «Коряк».
В 1932 г. в возрасте 24 лет А.И. Щетинина получает штурманский диплом. В 1934 г. А.И. Щетинина принимает у А.А. Качаравы (будущего командира парохода «Сибиряков», вступившего в 1942 г. в бой с «карманным» линкором «Адмирал Шеер») дела в должности старшего помощника капитана парохода «Орочон».
Первый рейс А.И. Щетининой в качестве капитана (1935 г.) – перегон парохода «Чавыча» из Гамбурга на Камчатку – привлёк внимание мировой прессы. А.И. Щетинина командовала пароходом «Чавыча» до 1938 г.
Свой первый орден Трудового Красного Знамени А.И. Щетинина получила именно за тяжёлые, по-настоящему «мужские» рейсы через Охотское море.
В начале Великой Отечественной войны А.И. Щетинина получает направление в Балтийское пароходство. В августе 1941 г. А.И. Щетинина под жестоким обстрелом фашистов водила груженный продовольствием и оружием пароход «Сауле» по Финскому заливу, осуществляя снабжение нашей армии. Осенью 1941 г. вместе с группой моряков была командирована во Владивосток в распоряжение Дальневосточного пароходства.
Там А.И. Щетинина работала на судах «Карл Либкнехт», «Родина» и «Жан Жорес» – перевозила военные грузы через Тихий океан.
После окончания войны с Японией А.И. Щетинина работает в Балтийском пароходстве капитаном судов «Днестр», «Псков», «Аскольд», «Белоостров», «Менделеев».
С 1949 г. А.И. Щетинина переходит на работу в Ленинградское высшее инженерное морское училище. В 1960 г. А.И. Щетинину переводят во Владивостокское высшее инженерное морское училище на должность доцента кафедры морского дела.
А.И. Щетинина – член Союза писателей России, ею написаны две книги, одна из которых называется «На морях и за морями».