А.И. Сорокин родился в городе Сестрорецке Ленинградской области в семье военнослужащего.
В феврале 1942 г. Александр Сорокин призван в армию и направлен в Бакинское военно-морское училище. Курсантом училища принимал участие в боевых действиях и создании оборонительных сооружений на Кавказе. В 1946 г. с отличием окончил гидрографический факультет Высшего военно-морского училища им. М.В. Фрунзе. С 1946 по 1951 г. выполнял триангуляцию, топографическую съёмку и прибрежный промер на Балтийском море.
В 1955 г. А.И. Сорокин окончил с золотой медалью Военно-морскую академию кораблестроения и вооружения им. А.Н. Крылова. С 1955 по 1972 г. работал в Научно-исследовательском навигационно-гидрографическом институте, участвовал в гидрографических исследованиях в Атлантическом, Тихом, Северном Ледовитом океанах (на дрейфующей станции СП-6). В 1972 г. по поручению Министерства обороны СССР А.И. Сорокин сформировал и возглавил научно-исследовательский океанографический центр.
В 1974 г. А.И. Сорокин назначается начальником кафедры военной гидрографии и океанографии Военно-морской академии им. А.Н. Крылова, которой руководил на протяжении 15 лет. За это время он подготовил и воспитал не одно поколение специалистов в области гидрографии, океанографии, географии, геодезии, картографии и навигации.
В течение многих лет А.И. Сорокин возглавлял докторский совет в Военно-морской академии и участвовал в работе советов других профильных организаций.
Монографии, книги, статьи, доклады А.И. Сорокина определили его приоритет в создании современных научных основ в навигации, гидрографии, морфометрии, построении стандартных моделей геосфер.