Р.Б. Воронов родился в Лаишеве Казанской губернии в семье служащего.
В 1923 г. добровольно вступил в Красную армию, стал курсантом Объединённой Татаро-Башкирской военной школы в Казани. В 1936 г. Р.Б. Воронова отправляют на Дальний Восток. В 1940 г. Р.Б. Воронов был назначен командиром 178-го стрелкового полка 40-й стрелковой дивизии 1-й особой Краснознамённой Дальневосточной армии. В 1942 г. Р.Б. Воронова назначают начальником штаба 26- го стрелкового корпуса 1-й Краснознамённой армии Дальневосточного фронта. В конце 1944 г. в связи с формированием Камчатского оборонительного района Р.Б. Воронов был назначен начальником штаба. Под руководством Р.Б. Воронова в ограниченное время из обороны были собраны корабли и 18 августа 1945 г. успешно высадились на о. Шумшу, преодолев яростное сопротивление японской армии.
В приказе о награждении Р.Б. Воронова орденом Кутузова II степени сказано: «В период боевых действий с японскими империалистами умело и в короткий срок обеспечил задание по подготовке десантной операции на остров Шумшу и разгрома японских войск. Он также обеспечивал управление войсками Камчатского оборонительного района в весьма сложной обстановке в условиях ожесточённого сопротивления врага. За мужественное поведение на поле боя, умелое и быстрое обеспечение управления войсками достоин награждения». Р.Б. Вороновым была подготовлена сложнейшая операция по высадке десанта на Курильские острова. Проявляя мужество и отвагу на поле боя, Р.Б. Воронов умело выполнял особые задания по освобождению Курильских островов.
После освобождения Курильских островов Р.Б. Воронов возглавил 101-ю стрелковую дивизию.